Question

Колесо радиусом r = 0,5 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ= А +Bt+Ct2 +Dt3 . Найти: линейную скорость точек обода колеса, тангенциальную (aτ) и нормальную (аn) ускорения в момент времени t= 3 с. Найти число оборотов от начала движения до времени t= 3 с. А=2 рад, В=3 рад/с, С= 0 рад/с2, D= 3 рад/с3.

Answer 1

Угловые скорость w=ф'=3+9t², ускорение е= w'=18t. Через 3 сек : w=84рад/с, e=54рад/с²

линейная v=wR= 84*0.5=42м/с, а.тау=еR =27м/с², а.n= v²/R=3528м/с², угловой поворот за 3с Ф(3)=3*3+3*3²=36рад, N=36/2π= 5.73 об