Question

1)Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом работают без поломок с вероятностью 0,86. Найдите вероятность того, что они сломаются. *
2)Сколько пятизначных чисел можно составить из пяти карточек с цифрами 0, 3, 4, 6, 7, без повторения цифр. *
3)Из 40 билетов экзамена студент не выучил 4. С какой вероятностью ему достанется выученный билет?
4)В ящике находится 8 деталей. Сколькими способами можно взять 5 детали?
5)Цифры от 1 до 9 записаны на отдельные карточки. Их складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке четное.Ответ округлить до сотых. *

Answer 1

1) 1-0,86 = 0,14

2) Всего можно составить 5! = 1·2·3·4·5 = 120 комбинаций из 5 цифр без повторения. Но комбинации вида 0**** не являются 5-значными числами. Таких комбинаций 4! = 1·2·3·4 = 24.

Тогда из пяти карточек с цифрами 0, 3, 4, 6, 7 без повторения цифр можно составить 120-24 = 96 пятизначных чисел.

3) 40-4 = 36 выучил

P(A) = 36/40 = 9/10 = 0,9

4) $C_8^5=\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3}=7\cdot8=56$

5) Всего 9 карточек, из них 4 карточки с чётными цифрами.

P(A) = 4/9