Question

Найдите площадь многоугольника AB=PE=3 AP=BE=4 BC=1 DC=13 DE=13 AE=5

Answer 1

Ответ:

S ≈ 44 ед².

Объяснение:

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

АВЕР - параллелограмм.  Треугольники АВЕ и АРЕ - пифагоровы, прямоугольные. Значит АВЕР - прямоугольник.

Sabep = 3·4 = 12 ед². Предположим, что прямая ЕС проходит через точку В. Тогда площадь треугольника CDE найдем по Герону: Scde = √(15,5·2,5·2,5·10,5) ≈ 31,89 ед². Или, заметив, что треугольник равнобедренный, найдем по Пифагору его высоту к стороне ЕС, равную √162,75 ≈ 12,76 ед.  Тогда Scde = (1/2)·12,76·5 = 31,89 ед².  Площадь всей фигуры равна 12 + 31,89 = 43,89 ед².

Округлим до целых:  S = 44 ед².