Question

Решать то, что закрашено синим

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1+a+a²)x²+(2a+13)x+(3a-5)=0

Так как для любого действительного числа a верно неравенство 1+a+a²>0, то функция f(x)=(1+a+a²)x²+(2a+13)x+(3a-5) является квадратичной. Её график - парабола, расположенная ветвями вверх. График имеет две точки пересечения с осью абсцисс, точка 1 лежит на этой оси между точками пересечения. Для этого должно выполняться условие f(1)<0.

f(1)=(1+a+a²)·1²+(2a+13)·1+(3a-5)=a²+6a+9

a²+6a+9<0

При a²+6a+9=0 ⇒ D=36-36=0

a=-6/2=-3

При a<-3 неравенство не выполняется:

(-4)²+6·(-4)+9<0 ⇒ 16-24+9<0 ⇒ 1>0.

Значит, решение будет при a>-3.

Ответ: a∈(-3; ∞).