Question

кто решит хотя бы 5 номеров, буду очень благодарна, а так желательно все
Доказать, что треугольник АВС равнобедренный
15 балов♥

Answer 1

Решаю только 5 номеров, как Вы и сказали. Сильно много вопросов просто.

Номер 1.

Угол АСВ= 180-110=70.(Как смежные)

Угол АСВ= углуВАС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Номер 2.

Угол ВАС= 180-100=80(Как смежные)

УголАСВ=углу вертикальному=80.

УголВАС=углуАСВ => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Задание 3.

Рассмотрим АС и DE.

Они параллельны, поскольку соответственные углы равны.

Если BD=BE, то ΔBDE - равнобедренный, более того, тогда уголD=углуЕ и, соответственно, уголВАС=углу АСВ => ΔABC - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Задание 4.

Рассмотрим ΔDAB и ΔDCB.

AD=DC, DB - общая сторона, уголADB= углу CDB => треугольники равны(по двум сторонам и углу между ними). ΔDAB=ΔDCB.

Значит, АВ=ВС => треугольник АВС- равнобедренный, что и требовалось доказать.

Задание 5.

Прямая BD.

УголАЕВ=180-уголAED.

УголСЕВ=180-уголCED.

Углы CED и AED равны, значит, уголАЕВ=углуСЕВ.

Рассмотрим ΔAEB и ΔCEB.

EB - общая сторона, угол АВЕ= углу СВЕ, угол АЕВ=углуСЕВ => треугольники АЕВ и СЕВ равны по стороне и двум прилегающим к ней углам. Отсюда АВ=ВС => ΔАВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Остальное решаешь сам(а), удачи!