Question

Решите уравнения:
$\sqrt{3x-1} + \sqrt{6x^{2}-5x+1 } =0\\\sqrt{x+3} + \sqrt{y+4}=0\\(\sqrt{3x+5}-3)^{2}=9$

Answer 1

√(3x - 1) + √(6x² - 5x + 1) = 0

слева стоит сумма двух квадратных корней, которые всегда неотрицательны

чтобы их сумма равнялась 0 надо, чтобы каждый равнялся 0

√(3x - 1) = 0

√(6x² - 5x + 1) = 0

решаем первое x = 1/3

если при подставлении во второе то равняется 0, то корень 1/3? если нет то корней нет

6*(1/3)² - 5*1/3 + 1 = 6*1/9 - 5/3 + 3/3 = 2/3 - 5/3 + 3/3 = 0

да корень x = 1/3

----------

√(x + 3) + √(y + 4) = 0

слева стоит сумма двух квадратных корней, которые всегда неотрицательны

чтобы их сумма равнялась 0 надо, чтобы каждый равнялся 0

√(x + 3) = 0

√(y + 4) = 0

x + 3 = 0    x = -3

y + 4 = 0    y = -4

---------

(√(3x + 5) - 3)² = 9

если x² = a (a>0)  x=+- √a

1. √(3x + 5) - 3 = 3

√(3x + 5) = 6

3x + 5 = 36

3x = 31

x = 31/3

2. √(3x + 5) - 3 = -3

√(3x + 5) = 0

3x + 5 = 0

x = -5/3

ответ -5/3 и 31/3