Question

Число X отмечено на координатной прямой. Сравните числа A = 1 + 1/x и B = 1 - 2/x с нулём.​

Answer 1

Ответ:

A < 0; B > 0

Объяснение:

Так как -1 < x < 0 по условию, то 1/x < -1, а следовательно A = 1 + 1/x < 1 - 1, то есть A меньше 0.

Продолжая рассуждение, получаем, что -1/x > 1, поэтому -2/x > 2 (умножаем обе части неравенства на 2), а следовательно B = 1 - 2/x = 1 + (-2/x) > 1 + 2 > 0, то есть B больше 0.

Answer 2

Ответ:

A<0 и B>0

Объяснение:

Из чертежа определяем:

-1 < x < 0.

Тогда

-1 < x ⇒ x+1 > 0

и

x < 0 ⇒ x-2 < -2 < 0.

Далее, из x<0, x+1>0 и x-2<0 следует:

$\displaystyle \tt A=1+\frac{1}{x} = \frac{x+1}{x}<0; \\\\B=1-\frac{2}{x} = \frac{x-2}{x}>0.$