Question

В треугольнике ABC угол A равен 45°, BH - высота, причем AH=4, HC=6. Найдите длину медианы, проведенной из вершины A.​

Answer 1

Ответ:

Расм. треугольник ВНС  за теоремой Пифагора ВС в квадрате =ВН в квадрате+НС в квадрате ВС в квадрате+36+64=100, ВН=10    косинусС=НС: ВС=8:10=0,8.Треугольник АВН  имеет две ровные стороны ВН=АН, ВН-высота кутАВС=45 градусов  тогда кутА=45 градусов. АС=АН+НС=6+8=14.Расмотрим треугольник АСМ, АМ-медиана.За свойством медианы  МС=10:2=5.За теоремой косинусов АМ в квадрате =АС в квадрате+МС в квадрате-2умножить на АС и МС и косинус угла С. АМ в квадрате=198+25-2*14*5*0,8=221-112=109.

АМ= корень квадратный с числа 109. АМ  приблезительно равно  10,42

Объяснение: