Предмет: Геометрия,
автор: Kenga95
Ребра прямокутного паралелепіпеда пропорційні числам 2, 3 і 6, а його діагональ дорівнює 14 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
Аноним:
А "дорівнює " это РАВНА ?
Ответы
Автор ответа:
58
Ответ:
288 см³
Объяснение:
a, b и с - измерения прямоугольного параллелепипеда.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
a = 2x
b = 3x
c = 6x
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²
(2x)² + (3x)² + (6x)² = 14²
4x² + 9x² + 36x² = 196
49x² = 196
x = √(196/49) = 14/7 = 2
a = 2 · 2 = 4 см
b = 3 · 2 = 6 см
с = 6 · 2 = 12 см
V = abc = 4 · 6 · 12 = 288 см³
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: marionetks4849
Предмет: Английский язык,
автор: shpanovashynar
Предмет: Физика,
автор: logvinyukmark
Предмет: Математика,
автор: Repei