Question

В первом ящике а белых и b черных шаров; во втором
ящике с белых и d черных шаров. Из каждого ящика вынули по
шару. Какова вероятность того, что оба шара черные?

Answer 1

В первом ящике $a+b$ шаров, а во втором — $c+d$ шаров. Вероятность достать чёрный шар из первого ящика равна $P_1=\dfrac{b}{a+b}$, а из второго ящика — $P_2=\dfrac{d}{c+d}$. По теореме умножения, вероятность того, что из каждого ящика вынутых по шару окажутся черными, равна $P=P_1\cdot P_2=\dfrac{b}{a+b}\cdot \dfrac{d}{c+d}=\dfrac{bd}{(a+b)(c+d)}$

Ответ: $\dfrac{bd}{(a+b)(c+d)}.$