Предмет: Геометрия, автор: Kenga95

Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а, а кут між діагоналлю призми та площиною основи дорівнює α.

Ответы

Автор ответа: kirichekov
7

Ответ:

объем правильной призмы:

v =  {a}^{3} \sqrt{2}  \times tg \: alfa

Объяснение:

1. ABCDA1B1C1D1 - правильная четырехугольная призма, => ABCD - основание призмы квадрат, боковые рёбра AA1, BB1, CC1, DD1 _|_ основаниям

диагональ квадрата AC = d=a√2, а - сторона основания призмы

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет AC =а√2 -диагональ квадрата

<С1АС = альфа - угол между диагональю призмы и плоскостью основания призмы

катет СС1 - боковое ребро - высота призмы

tg &lt;  c_{1}ac =  \frac{cc_{1}}{ac}

СС1=tg <C1AC × AC

CC1= a√2×tg альфа

V=a×а×c, где a, а, c - измерения правильной призмы

V = a× a × а√2× tg альфа

V = a^3 × √2 × tg альфа

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Egorbro595959
Предмет: Математика, автор: Egorbro595959
Предмет: Химия, автор: аля497
Предмет: Геометрия, автор: прстпочему