Предмет: Геометрия,
автор: Kenga95
Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а, а кут між діагоналлю призми та площиною основи дорівнює α.
Ответы
Автор ответа:
7
Ответ:
объем правильной призмы:
Объяснение:
1. ABCDA1B1C1D1 - правильная четырехугольная призма, => ABCD - основание призмы квадрат, боковые рёбра AA1, BB1, CC1, DD1 _|_ основаниям
диагональ квадрата AC = d=a√2, а - сторона основания призмы
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет AC =а√2 -диагональ квадрата
<С1АС = альфа - угол между диагональю призмы и плоскостью основания призмы
катет СС1 - боковое ребро - высота призмы
СС1=tg <C1AC × AC
CC1= a√2×tg альфа
V=a×а×c, где a, а, c - измерения правильной призмы
V = a× a × а√2× tg альфа
V = a^3 × √2 × tg альфа
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: fidanhesenova116
Предмет: Математика,
автор: Egorbro595959
Предмет: Математика,
автор: Egorbro595959
Предмет: Химия,
автор: аля497
Предмет: Геометрия,
автор: прстпочему