Question

Найдите сумму х+у, где (х;у) решение уравнения 9х квадрат + 9у квадрат - 6х-12у+5=0

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

$9 {x}^{2} + 9 {y}^{2} - 6x - 12y + 5 = 0 \\ (9 {x}^{2} - 6x + 1) + (9 {y}^{2} - 12y + 4) = 0 \\ {(3x - 1)}^{2} + {(3y - 2)}^{2} = 0$

Сумма квадратов равна 0, если каждое выражение в квадрате равно 0.

$3x - 1 = 0 \\ x = \frac{1}{3} \\ \\ 3y - 2 = 0 \\ y = \frac{2}{3} \\ \\ = > x + y = 1$

Answer 2

Ответ:

х+у=1

Объяснение:

9x²+9y²-6x-12y+5=0

(9x²-6x+1)+(9y²-12y+4)=0

((3x)²-2•(3x)•1+1)+((3y)²-2•(3y)•2+2²)=0

(3x-1)²+(3y-2)²=0

сумма двух квадратов =0

отсюда каждый из квадратов =0

3х-1=0 или х=⅓

и

3у-2=0 или у=⅔

х+у=⅓+⅔=1