Question

решите пожалуйста СРОЧНООО!! ​

Answer 1

Задание 1.

Дано: a||b,

c - секущая,

∠1 > ∠2 на 20°.

Найти: ∠8

Решение: т.к. ∠1 и ∠2 - смежные (по чертежу), то ∠1 + ∠2=180°.

∠1 > ∠2 на 20° (по условию)

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x+20, т.к. ∠1+∠2=180°, то

x+(x+20°)=180°

x+x+20°=180°

2x+20°=180°

2x=180°-20°

2x=160°

x=160°/2

x=80°, значит ∠2=80°.

∠2 и ∠4, ∠6 и ∠8 - вертикальные, значит ∠2=∠4 и ∠6=∠8. т.к. ∠4 и ∠6 - внутренние накрест лежащие, то ∠4=∠6, тогда ∠2=∠4=∠6=∠8=80°

Ответ: 80°

________________

Задание 2.

Дано: a||b,

c - секущая,

∠1 > ∠2 на 12°

Найти: ∠3

Решение: т.к. ∠1 и ∠2 - смежные (по чертежу), то ∠1 + ∠2 = 180°.

180°.∠1 > ∠2 на 12° (по условию)

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 12°, т.к. ∠1 + ∠2 = 180°, то

x+(x+12°)=180°

x+x+12°=180°

2x=180°-12°

2x=168°

x=168°/2

x=84°, значит ∠2 = 84°.

Т.к. a||b и c - секущая, то ∠3=180°-∠2 (смежные), тогда ∠3 = 180°-84°=96°

Ответ: 96°.