Question

пж срочно
письменно​

Answer 1

Пусть АВС — равнобедренный треугольник, с АВ=ВС, АС - основание, а ВН - его высота.

Р=54см, ВН=9см.

Пусть АВ=ВС=х, тогда АС= 54-2х.

Высота равнобедренного треугольника является также и медианой основанию, поэтому АН=НС=(54-2х)÷2= 27-х.

В прямоугольном треугольнике АНВ по т. Пифагора:

АВ²= ВН²+АН²;

х²= 9²+(27-х)²;

х²=81+729-54х+х²;

54х= 810;

х=15(см)

АВ=ВС=15см.

АС= Р-АВ-ВС=54-15-15=54-30=24см.

SΔ= ½ВН×АС= ½×9×24=9×12=108 см².

ОТВЕТ: 108см²