Question

Решить уравнение:
X^2+1/x-2-x^2-1/x+1=8

Answer 1

Условие: (х^2+1)/(x-2)-(x^2-1)/(x+1)=8

x≠2; х≠-1;

умножим правую и левую части на (х-2)(х+1)

(х²+1)(х+1)-(х²-1)(х-2)=8(х-2)(х+1)

х³+х+х²+1-х³+х+2х²-2=8х²-16х+8х-16=0

5х²-10х-15=0

х²-2х-3=0

D/4=1+3=4=2²

х1=1+2=3; х2=1-2=-1 ∉ОДЗ

Ответ: 3.