Question

при каких значениях m сумма корней уравнения 5x²-m²x-7m=0 равна 5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5$x^{2}$ - $m^{2}$x -7m =0

стандартное уравнение имеет вид: a$x^{2}$+ bx+c=0 ⇒

a=5, b=$-m^{2}$, c= -7m

по теореме Виета

x1+x2= - $\frac{b}{a}$  (при а ≠0)

х1+х2=5 (по условию)⇒

$- \frac{b}{a}$ = 5

Подставим в это выражение значение а и b и составим уравнение:

- $\frac{b}{a}$ = - $\frac{-m^{2} }{5}$ = 5

$\frac{m^{2} }{5}$ =5

$m^{2}$ = 25

m1=5, m2=-5

Ответ: при m= ±5 сумма корней уравнения равна 5.