Question

срочно!!! помогите найти общее решение(общий интеграл) для дифференциального уравнения первого порядка xy' In(y/x)=x+y In(y/x)

Answer 1

Ответ:

y=tx; y'=t'x+t;

(t'x^2+tx)lnt=x+txlnt

t'x^2lnt=x

lntdt=xdx;

tlnt-t=x^2/2+C

y/xln(y/x)-y/x=x^2/2+C