Question

Решите неравенство

{\left(\dfrac{2}{9}\right)}^{{2x}^{2}+3x-3}<4,5.

Выберите один ответ:
x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(0,5;+\infty \right)
x\in \left(-2;0,5\right)
x\in \left(-\infty ;0\right)
x\in \left(-2;+\infty \right)

Answer 1

ответ

$x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(0,5;+\infty \right)$

А

Answer 2

Ответ:

$x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(0,5;+\infty \right)$

Объяснение:

${\left(\dfrac{2}{9}\right)}^{{2x}^{2}+3x-3}<4,5. \\\\(\frac{9}{2})^{-({2x}^{2}+3x-3)}<4,5\\\\4,5^{-({2x}^{2}+3x-3)}<4,5^{1} \\\\-({2x}^{2}+3x-3)<1\\\\{2x}^{2}+3x-3>-1\\\\{2x}^{2}+3x-3+1>0\\\\{2x}^{2}+3x-2>0\\\\(2x-1)(x+2)>0\\\\1)\left \{ {{2x-1>0,} \atop {x+2>0;}} \right.=> \left \{ {{2x>1,} \atop {x>-2;}} \right.=>\left \{ {{x>0,5,} \atop {x>-2.}} \right.$

$x\in\left(0,5;+\infty \right)$

$2)\left \{ {{2x-1<0,} \atop {x+2<0;}} \right.=> \left \{ {{2x<1,} \atop {x<-2;}} \right.=>\left \{ {{x<0,5,} \atop {x<-2.}} \right.$

$x\in \left(-\infty ;-2\right)$

$x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(0,5;+\infty \right)$