Question

Решите пожалуйста 9)
Заранее спасибо)

Answer 1

Формула биссектрисы через стороны:

$\frac{ \sqrt{ab(a + b + c)(a + b - c)} }{a + b}$

$\frac{ \sqrt{80(30)(6)} }{18} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3}$

Answer 2

Теорема о биссектрисе

CK/KE = CD/DE =8/10 =4/5

CK= 4/9 CE =16/3

KE= 5/9 CE =20/3

Формула биссектрисы

DK^2 = CD*DE -CK*KE =80 -320/9 =400/9

DK=V(400/9) =20/3 (см)

Или

CK= 12*4/9 =16/3 (по теореме о биссектрисе)

CD/CE =8/12 =2/3

CK/CD =16/3*8 =2/3

KCD~DCE (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)

DK/DE =2/3 => DK=20/3 (см)