Question

вычислить производную ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2(x+4)}{(1-x)^3}$

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{2x+3)}{(1-x)^2}\\\\y`(x)=(\frac{2x+3)}{(1-x)^2})`=\frac{(2x+3)`(1-x)^2-(2x+3)((1-x)^2)`}{((1-x)^2)^2}=\\\\=\frac{2(1-x)^2-(2x+3)*2(1-x)(1-x)`}{(1-x)^4}=\frac{2(1-2x+x^2)-(2x+3)(2-2x)(-1)}{(1-x)^4}=\\\\=\frac{2-4x+2x^2+(4x+6-4x^2-6x)}{(1-x)^4}=\frac{2-4x+2x^2-2x+6-4x^2}{(1-x)^4}=\\\\=\frac{-2x^2-6x+8}{(1-x)^4}=-\frac{2(x^2+3x-4)}{(1-x)^4}=-\frac{2(x-1)(x+4)}{(1-x)^4}=\frac{2(1-x)(x+4)}{(1-x)^4}=\frac{2(x+4)}{(1-x)^3}$