Question

Помогите пожалуйста , срочно надо

Answer 1

Ответ:

Смотри в конце знак меняется так как k принадлежит Z

Answer 2

$1)Cos(4x-\frac{2\pi }{3})=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\4x-\frac{2\pi }{3}=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\4x-\frac{2\pi }{3}=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\1)4x=\frac{3\pi }{4}+\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\4x=\frac{17\pi }{12}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{17\pi }{48}+\frac{\pi n }{2},n\in Z\\\\2)4x=-\frac{3\pi }{4} +\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\4x=-\frac{\pi }{12}+2\pi n,n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{48}+\frac{\pi n }{2},n\in Z$

$Otvet:\boxed{-\frac{\pi }{48}+\frac{\pi n }{2},n\in Z;\frac{17\pi }{48}+\frac{\pi n }{2},n\in Z}$

$2)2Sin^{2}x-3Sinx-2=0\\\\Sinx=m,-1\leq m \leq 1\\\\2m^{2}-3m-2=0\\\\D=(-3)^{2}-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2}\\\\m_{1}=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{3+5}{4}=2>1-neyd\\\\Sinx=-\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin(-\frac{1}{2})+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{6} +\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{(-1)^{n+1}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z}$