Question

Помогите пожалуйста с алгеброй
Зная что cos a=-1/3, a € ( п/2; п), найти cos 2a​

Answer 1

Ответ:

cos(2a) = cos²a - sin²a

известно, что sin²a+cos²a=1  ==> sin²a = 1-cos²a. Подставляем вместо вычитаемого в правой части и преобразуем выражение.

cos(2a) = cos²a - (1 - cos²a)

cos(2a) = 2 cos²a - 1

Теперь подставляем cos(a)= -1/3, и получаем ответ:

cos(2a) = 2 (-1/3)² - 1 = 2/9 - 1 = -7/9

Объяснение:

Answer 2

$a \in (\frac{\pi}{2}; \pi); cos a = -\frac{1}{3}.\\cos 2a = cos^2a-sin^2a;\\sin^2a = 1-cos^2a;\\cos2a = cos^2a-1+cos^2a =\\= 2*\frac{1}{9} - 1 = \frac{2}{9}-1 = -\frac{7}{9}.$.