Question

прошу помогите решить. алгебра. б) в) в)​

Answer 1

$1)\; \; \int\limits^{\pi/2}_{-\pi /2}\, cosx\, dx=sinx\Big |_{-\pi /2}^{\pi /2}=sin\frac{\pi}{2}-sin(-\frac{\pi}{2})=1+1=2\\\\\\2)\; \; \int\limits^{e}_1\, \frac{3\, dx}{x}=3\, ln|x|\Big |_1^{e}=3(lne-ln1)=3(1-0)=3$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=7-x\\\\x^2+1=7-x\; \; ,\; \; x^2+x-6=0\; ,\; \; x_1=-3\; ,\; \; x_2=2\\\\\int\limits^2_{-3}\Big ((7-x)-(x^2+1)\Big )\, dx=\int\limits^2_{-3}\, (-x^2-x+6)\, dx=(-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+6x)\Big |_{-3}^2=\\\\=-\frac{8}{3}-2+12-(9-\frac{9}{2}-18)=19+\frac{11}{6}=20\frac{5}{6}$