Question

прошу помогите решить алгебра. срочно))))​

Answer 1

$1)\; \; y=4-x^2\; ,\; \; y=x+5\; ,\; x=-1\; ,\; x=1\\\\4-x^2=x+5\; \; ,\; \; x^2+x+1=0\; ,\\\\D=-3<0\; \to \; \; x^2+x+1>0\; ,\; \; net\; peresecheniya\\\\S=\int\limits^1_{-1}\, \Big ((x+5)-(4-x^2)\Big )\, dx=\int\limits^1_{-1}\, (x+x^2+1)\, dx=\\\\=(\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-1)=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

$2)\; \; y=x^2\; ,\; y=8\; ,\; x=1\\\\x^2=8\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt8\\\\S=\int\limits^{\sqrt8}_1\, (8-x^2)\, dx=(8x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^{\sqrt8}=8\sqrt8-\frac{8\sqrt8}{3}-(8-\frac{1}{3})=\\\\=8\sqrt{8}\cdot \frac{2}{3}-\frac{23}{3}=\frac{32\sqrt2-23}{3}$