Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у=(х+6)/(х^2+13); [-5;5]

Answer 1

Ответ: наиб 1/2,  наим. 1/38 на [-5;5]

Пошаговое объяснение:

y'=1*(x^2+13)-(x+6)*2x /(x^2+13)^2=x^2+13-2x^2-12x /(x^2+13)^2=-x^2-12x+13 /(x^2+13)^2,  y'=0,   -x^2-12x+13=0,  корни х1=-13 (не принадл-т [-5;5] ),  x2=1,

порабола, ветви вниз,  возрастает [-5;1]  и убывает  [1;5],  наиб. в точке х=1,  найдем  значения функций в этих точках,  у(1)=1+6 /1+13=7/14=1/2,

у(-5)=-5+6 /25+13=1/38,  у(5)=1+6 /38=7/38