Question

Кулька масою m зазнала пружного центрального зіткнення з нерухомим кубиком масою 4m. У скільки разів зменшиться кінетична енергія кульки?

Answer 1

Обозначим:

m1=m, m2=4m, скорости v1 шарика (1) и v2 кубика (2) до, и v1', v2' -после абс. упругого удара.

v2=0 по условию.

Из уравнений ЗСИ и ЗСЭ при v2=0 следует:

v1'=[2*m2*v2+v1(m1-m2)] /(m1+m2)= v1(m1-m2) /(m1+m2) =-v1*3m/5m=-3/5*v1.

Кинетическая энергия Ек=mv²/2, тогда Ек1'/Ек1= (v1'/v1)²=(-3/5)²=9/25, т.е. Ек1'=9/25*Ек1 примерно в 2.8 раза уменьшится