Question

Решите, пожалуйста, нужно найти количество целых решений, ответ будет 19​

Answer 1

ОДЗ :

$\left \{ {{\frac{x-2}{3}>0} \atop {\frac{x-12}{2}>0 }} \right. \\\\\left \{ {{x-2>0} \atop {x-12>0}} \right.\\\\\left \{ {{x>2} \atop {x>12}} \right. \Rightarrow x>12$

$log_{0,5}\frac{x-2}{3}<log_{0,5}\frac{x-12}{2}\\\\\frac{x-2}{3}>\frac{x-12}{2}|*6\\\\2(x-2)>3(x-12)\\\\2x-4>3x-36\\\\2x-3x>-36+4\\\\-x>-32\\\\x<32$

Целые решения : 13 , 14 , 15 , 16 , 17 ... 30 , 31

Всего 19 целых решений