Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 4;2;1 ...

Answer 1

Знаменатель прогрессии $q=0{,}5$ и действительно это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, поскольку $|q|<1$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{4}{1-0{,}5}=\dfrac{4\cdot 2}{2-1}=8$

Ответ: 8.