Question

Тригонометрические выражения и их преобразования.

Answer 1

Відповідь:

1.

a) 4

б) -0,5

2.

sin(a)=0.6

tg(a)=0.75

3.

sin(a)

4.

$9(sin(a))^{2}+24sin(a)cos(a)+16(cos(a))^{2}+9(cos(a))^{2}-24sin(a)cos(a)+16(sin(a))^2$

$9( (sin(a))^{2}+(cos(a))^{2})+16( (sin(a))^{2}+(cos(a))^{2})=25$

Покрокове пояснення:

1.

a)$4(-\frac{1}{2})+6*1=4$

б)$sin(330-360)=sin(-30)=-\frac{1}{2}$

2.

$(cos(a))^{2}+(sin(a))^{2}=1\\0.64+(sin(a))^{2}=1\\(sin(a))^{2}=0.36\\sin(a)=-0.6$$tg(a)=\frac{sin(a)}{cos(a)} \\tg(a)=\frac{-0.6}{-0.8}=\frac{3}{4}$

3.$\frac{-sin(a)cos(a)}{-tg(a)sin(a)}=sin(a)$

4.

$9(sin(a))^{2}+24sin(a)cos(a)+16(cos(a))^{2}+9(cos(a))^{2}-24sin(a)cos(a)+16(sin(a))^2$

Упростим выражение:

$9( (sin(a))^{2}+(cos(a))^{2})+16( (sin(a))^{2}+(cos(a))^{2})=25$