Question

Похідна функція f(x) =2x коріньx в точці xo=25

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Якщо я правильно зромузів, то функція має такий вигляд:

$f(x)=2x\sqrt{x}$

І треба знайти значення похідної цієї функції в точці $x_{0} =25$

Тоді спочатку знайдемо похідну, будемо користуватися такими формулами:

x`=1

($\sqrt{x}$)`=$\frac{1}{2\sqrt{x} }$

Також формула для обчислення добутку:

$(uv)`=u`v+uv`$

Тоді похідна нашої функції має такий вигляд:

$f(x)`=(2x)`\sqrt{x} +2x*(\sqrt{x} )`=2\sqrt{x} +\sqrt{x} =3\sqrt{x}$

Замість х треба підставити значення 25:

3*$\sqrt{25}$=3*5=15

Виходить, що похідна заданої функції в заданій точці дорівнює 15