Question

2cos^2x+sin^4x-cos^4x=1
Решите пж этот пример.... алгебра трегинометрия

Answer 1

$2\cos^2x+\sin^4x-\cos^4x=1$

Применим формулу разности квадратов к разности 4-х степеней:

$2\cos^2x+(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2x+\cos^2x)=1$

Заменим по основному тригонометрическому тождеству вторую скобку на 1:

$2\cos^2x+(\sin^2x-\cos^2x)\cdot1=1$

$2\cos^2x+\sin^2x-\cos^2x=1$

$\cos^2x+\sin^2x=1$

Вновь перед нами основное тригонометрическое тождество. Если изначально это было уравнение, то его корнями являются все действительные числа. А если это было тождество, которое нужно было доказать, то, собственно, оно доказано.