Question

Вектора срочно!!!
60 баллов

На фотографии​

Answer 1

$1)\; \; \vec{a}=(0,1,2)\; ,\; \vec{b}=(2,4,6)\\\\\vec{a}-2\vec{b}=(-4,-7,-10)\; \; ,\; \; 3\vec{a}-\frac{1}{2}\, \vec{b}=(-1,1,3)\\\\(\vec{a}-2\vec{b})-(3\vec{a}-\frac{1}{2}\, \vec{b})=(-3,-8,-13)\\\\|(\vec{a}-2\vec{b})-(3\vec{a}-\frac{1}{2}\, \vec{b})|=\sqrt{3^2+8^2+13^2}=\sqrt{242}=11\sqrt2$

$2)\; \; \vec{a}=(1,0,4)\; ,\; \vec{b}=(2,2,1)\\\\3\vec{b}-\vec{a}=(5,6,-1)\\\\\vec{a}\cdot (3\vec{b}-\vec{a})=1\cdot 5+0\cdot 6+4\cdot (-1)=1$

$3)\; \; \vec{a}=(1,0,4)\; ,\; \vec{b}=(0,1,2)\; ,\; \vec{c}=(2,1,1)\\\\\vec{a}-2\vec{b}=(1,-2,0)\; \; ,\; \; 3\vec{c}=(6,3,3)\\\\(\vec{a}-2\vec{b})\times 3\vec{c}=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&-2&0\\6&3&3\end{array}\right|=-6\vec{i}-3\vec{j}+15\vec{k}$