Question

Помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

$|2x^{2}-9x+15|\geq 20\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x^{2}-9x+15\geq20\\2x^{2}-9x+15\leq-20\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x^{2}-9x-5\geq0 \\2x^{2}-9x+35\leq0 \end{array}\right$

1)2x² - 9x - 5 ≥ 0

2(x - 5)(x + 0,5) ≥ 0

(x - 5)(x + 0,5) ≥ 0

      +                         -                     +

________[- 0,5]________[5]_________

/////////////////////                      ///////////////////

2) 2x² - 9x + 35 ≤ 0

2x² - 9x + 35 = 0

D = (- 9)² - 4 * 2 * 35 = 81 - 280 = - 199 < 0

Дискриминант меньше нуля ,старший коэффициент равен 2 > 0 , Значит 2x² - 9x + 35 > 0 при любых действительных значениях x .

Ответ : x ∈([- ∞ ; - 0,5] ∪ [5 ; + ∞)