Question

(√27-2×√1/3+√12)×√12

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, для начала подкоренные выражения, стоящие в скобках, нам надо разложить на множители так, чтобы один из множителей являлся точным квадратом, то есть, иначе говоря, из него можно было бы извлечь квадратный корень.

$\sqrt{27} = \sqrt{9 * 3} = \sqrt{9} * \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

Кстати, тут мы воспользуемся теоремой о том, что корень из произведения равен произведению корней.

$\sqrt{12} = \sqrt{4 * 3} = \sqrt{4} * \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

($(3\sqrt{3} - 2\sqrt{1/3} + 2\sqrt{3} ) * 2\sqrt{3}$

В скобках есть есть два слагаемых с одинаковым подкоренным выражением.

2 корня из 3 + 3 корня из 3 = 5 корней из 3.

Получаем следующее:

$(5\sqrt{3} - 2\frac{\sqrt{1} }{\sqrt{3} } ) * 2\sqrt{3}$

Раскроем скобки.

Получим:

2√3 * 5√3 - 2√3 * √1/√3

Получим:

10 * √3^2 - 2 = 10 * 3 - 2 = 30 - 2 = 28