Question

Знайдіть проміжки опуклості та точки перетину ф-ції y=x^2-4cosx

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для ответа необходимо найти вторую производную и найти в каких точках, она равна 0, это будут точки перегиба

формулы (cosx)'=-sinx  (x^a)'=a*x^(a-1)  (sinx)'=cosx

y''=(y')'=(2x+4sinx)'=2+4cosx

2+4cosx=0

cosx=-1/2

x=П+-П/3+2Пk

найдем промежутки выпуклости (вогнутости)

решим неравенство

y''>0

2+4cosx>0

cosx>-1/2

-П+П/3+2Пk<x<П/2+П/6+2Пk

-2П/3+2Пk<x<2П/3+2Пk - кривая вогнута

y''<0

2+4cosx<0

cosx<-1/2

2П/3+2Пk<x<4П/3+2Пk - кривая выпукла