Question

Сделайть номер 4 и 5,5 с решением.

Answer 1

$4)\; \; \frac{x-y}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}=\frac{(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}})(x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}=x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}$

$5)\; \; \Big (\frac{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y}}-\frac{\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}\Big ) \cdot \Big (y^{-\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}\Big )=\\\\=\frac{(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y})^2-(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})^2}{(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y})}\cdot \Big (\frac{1}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\Big )=\frac{4\sqrt[4]{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\cdot \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}=\frac{4}{\sqrt[4]{xy}}=\frac{4\sqrt[4]{x^3y^3}}{xy}$