Question

помогите решить показательные и логаримические неравенства ​

Answer 1

Ответ: Тут розв'язання на всі три задачі

Answer 2

4) ОДЗ :

$\left \{ {{x-3,5>0} \atop {x-2>0}} \right. \\\\\left \{ {{x>3,5} \atop {x>2}} \right.\Rightarrow x>3,5\\\\\\log_{7}(x-3,5)+log_{7}(x-2)<1\\\\log_{7}(x-3,5)(x-2)<log_{7}7\\\\(x-3,5)(x-2)<7\\\\x^{2}-2x-3,5x+7-7<0\\\\ x^{2}-5,5x<0\\\\x(x-5,5)<0$

      +                 -                   +

________₀________₀_________

                0                5,5

                ////////////////////

x ∈ (0 ; 5,5)

С учётом ОДЗ, окончательный ответ : x ∈ (3,5 ; 5,5)

$5)(\frac{625}{16})^{2x+1}\geq 0,16\\\\((\frac{5}{2})^{4})^{2x+1} \geq \frac{4}{25}\\\\(\frac{5}{2})^{8x+4}\geq(\frac{5}{2})^{-2}\\\\8x+4\geq -2\\\\8x\geq -6\\\\x\geq -0,75\\\\Otvet:\boxed{[-0,75;+\infty)}$

6)Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

$log_{0,3}(x-2)\geq 0\\\\\left \{ {{x-2}\leq 1 \atop {x-2>0}} \right.\\\\\left \{ {{x\leq 3} \atop {x>2}} \right.\\\\Otvet:\boxed{x\in(2;3]}$