Question

Помогите ! Пожалуйста с математикой .

Answer 1

$1)\; \; y=x^3+5x-7\; \; ,\; \; y'=3x^2+5\\\\2)\; \; y=-\frac{1}{x^4}\; \; ,\; \; y'=-\frac{-4x^3}{x^8}=\frac{4}{x^5}\\\\3)\; \; y=5^{x}\cdot (5x+4)\; \; ,\; \; y'=5^{x}\cdot ln5\cdot (5x+4)+5^{x}\cdot 5\\\\4)\; \; y=e^{x}\, cosx\; \; ,\; \; y'=e^{x}\cdot cosx-e^{x}\cdot sinx\\\\5)\; \; y=\frac{x+1}{x-1}\; \; ,\; \; y'=\frac{(x-1)-(x+1)}{(x-1)^2}=\frac{-2}{(x-1)^2}\\\\6)\; \; y=\frac{sinx}{cosx+1}\; \; ,\; \; y'=\frac{cosx(cosx+1)-sinx\cdot (-sinx)}{(cosx+1)^2}=\frac{cosx}{(cosx+1)^2}$

$2)\; \; a)\; \; y=3x^3-6x^2+1\; \; ,\; \; y'=9x^2-12x\\\\y'(2)=9\cdot 4-12\cdot 2=12\\\\b)\; \; y=-x^5+4x^4-2x^3+3\; \; ,\; \; y'=-5x^4+16x^3-6x\\\\y'(-1)=-5-16+6=-15$