Question

помогите пожалуйста решит задачу все задачи внизу

Answer 1

$1)\; \; \sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\cdot \sqrt[3]{7-\sqrt{22}}=\sqrt[3]{(7+\sqrt{22})(7-\sqrt{22})}=\sqrt[3]{49-22}=\sqrt[3]{27}=3\\\\\\2)\; \; \; 0<a<b\; \; \Rightarrow \; \; \; (a-b)<0\; ,\; \; (a+b)>0\; ,\\\\\sqrt[4]{(a-b)^4}-2\sqrt[6]{(a+b)^6}=|\underbrace {a-b}_{<0}|-2\cdot |\underbrace {a+b}_{>0}|=-(a-b)-2\cdot (a+b)=\\\\=b-a-2a-2b=-3a-b$

$3)\; \; \Big (\frac{b}{b^{\sqrt3-1}}\Big )^{1+\sqrt3}\, :b^{\sqrt3}=\frac{b^{1+\sqrt3}}{b^{3-1}}\, :\, b^{\sqrt3}=\frac{b^{1+\sqrt3}}{b^2\cdot b^{\sqrt3}}=\frac{b^{1+\sqrt3}}{b^{2+\sqrt3}}=b^{1+\sqrt3-2}=b^{\sqrt3-1}\\\\\\4)\; \; \frac{\sqrt{a^3}-a}{a-2a^{\frac{1}{2}}+1}=\frac{a\cdot (\sqrt{a}-1)}{(\sqrt{a}-1)^2}=\frac{a}{\sqrt{a}-1}$

$5)\; \; a>0\; ,\; b>0\\\\\frac{(\sqrt[4]{ab}-\sqrt{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})}{5(a-b)}\cdot \Big (\frac{\sqrt[4]{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\Big )^{-1}=\frac{\sqrt[4]{b}(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})}{5(a-b)}\cdot \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt[4]{b}}=\\\\=\frac{\sqrt[4]{b}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{5(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\cdot  \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt[4]{b}}=\frac{1}{5}$