Question

меньшее основание равно 8см ,боковая сторона-10см, а острый угол при основании -45 градусов. Найдите периметр данной равнобедренной трапеции

Answer 1

Для начала обозначь трапецию ABCD и проведи высоту BH и CM
Угол BAH по условию равен 45 градусов, значит угол ABH = 90 - 45 = 45
Следовательно треугольник ABH равнобедренный
Значит AH = AB = 10
Треугольник ABH = треугольнику DCM
Значит CM = AH = 10 см
Таким образом большее основание будет равно AH + HM + MD = 10 + 8 + 10 = 28 см
Теперь можно вычислить периметр = AB+ BC + CD + AD = 10 + 8 + 10 + 28 = 56 см