Question

Задача:
Теплоход отправился от пристани А  до пристани В,расстояние между которыми 225 км.Через 1,5 ч после отправления он был задержан на 1 дробь 2 ч и,чтобы прийти вовремя, увеличил скорочть на 10 км/ч.Найтите первоначальную скорость теплохода.
Мне нужно все расписать)Кому не сложно помогите пжл)

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость теплохода. Тогда расчётное время в пути равно $frac{225}{x}$ ч.
Через полтора часа, проплыв 1,5*х км, теплоход сделал остановку на полчаса. Оставшийся путь - (225 - 1,5*х) км - теплоход шёл со скоростью (х + 10) км/ч.
Составим уравнение, зная, что теплоход пришёл вовремя:

$frac{225}{x} = 1,5 + 0,5 + frac{225 - 1,5x}{x+10} \ \ frac{225}{x} = 2 + frac{225 - 1,5x}{x+10} \ \ frac{225}{x} = frac{2(x+10)+225 - 1,5x}{x+10} \ \ frac{225}{x} = frac{0,5x+245}{x+10} \ \ 225(x+10) = x(0,5x+245) \ \ 225x +2250 = 0,5x^2 + 245x \ \ 0,5x^2 + 20x -2250 = 0 \ \ x^2 + 40x -4500 = 0 \ \ x_{1,2} = -20 pm sqrt{20^2 -1*(-4500)} = -20 pm 70 \ \ x_1 = -90 :::::::: x_2 = 50$

Отрицательный корень не подходит по смыслу. Остаётся х = 50 км/ч.

Ответ: 50