Question

Найти площадь криволинейной трапеции:
2h
∫   cos 2 xdx
-h

Answer 1

S = [-h;2h ] cos 2x dx = 1/2 (sin 2x ) | [-h;2h ] = 1/2 (sin (2*2h) - sin (2*-h) )=
   = 1/2 (sin 4h + sin 2h)    ( или 1/2 (sin 2h + sin 4h)  )

Answer 2

                                           Решение:

F(x)=sin2x/2
F(2h)=1/2sin4h
F(-h)=1/2sin(-h)=-1/2sinh
S=F(2h)-F(-h)=1/2(sin4h+sinh)=sin5h/2cos3h/2.