Question

В треугольник ABC вписан ромб ADPK так, что угол А у них общий , а вершина P ромба лежит на стороне BC  треугольника. Известно также, что AB=20см,AC=30см.Найдите сторону ромба.
Сделайте с рисунком задание.

Answer 1

треугольник ABC подобен треугольнику DBP, т.к. DP||AC (по определению ромба).
$frac{DB}{AB}= frac{BP}{BC}= frac{DP}{AC}$ , тогда

$frac{DB}{AB}= frac{DP}{AC}$
DB = AB - AD = 20 - AD

DP = AD   =>   $frac{20-AD}{20} = frac{AD}{30}$

$frac{600-30AD-20AD}{600} =0$
$600-50AD=0$
$-50AD=-600$
$AD=12$ см