Question

Найдите наибольшее натуральное число n, при котором число 107! делится нацело на 3n
.

Answer 1

$107!=104!\cdot105\cdot 106\cdot 107~~~\vdots~~~3n~~~\Leftrightarrow~~~ 104!\cdot 35\cdot 106\cdot 107~~\vdots~~~ n$

Наибольшее натуральное число $n=104!\cdot 35\cdot 106\cdot 107$, при котором число 107! делится на 3n