Question

х^2-(√3+1)х+√3=0 решите уравнения .

Answer 1

$x^{2} -(\sqrt{3}+1)+\sqrt{3}=0$

Можно решить по теореме Виета :

$x_{1}+x_{2}=\sqrt{3}+1\\\\x_{1}*x_{2}=\sqrt{3}$

$x_{1}=1\\\\x_{2}=\sqrt{3}$

А можно решить через дискриминант :

$D=(\sqrt{3}+1)^{2}-4*\sqrt{3}=(\sqrt{3})^{2}+2*\sqrt{3}*1+1^{2}-4\sqrt{3}=3+2\sqrt{3}+1-4\sqrt{3}=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=(\sqrt{3}-1)^{2} \\\\x_{1}=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{2} =\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\\\\x_{2}=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{2}{2} =1\\\\Otvet:\boxed{1;\sqrt{3}}$