Question

Фортепіанний гурток відвідують 10 осіб, гурток художнього слова - 15, вокальний гурток - 12 і фотогурток-20 осіб. Скількома способами можна скласти бригаду з чотирьох читців, трьох піаністів, п'яти співаків і одного фотографа? (формулу обчислення)​

Answer 1

По-перше, Для всіх випадків порядок елементів не має значення, тоді використовуаємо формулу поєднання Cᵃₙ=n!/(n-a)!a!

По-друге, 4  чотирьох читців "і" трьох піаністів "і" п'яти співаків "і" одного фотографа. Скрізь "і" логічне множення, тобто все поєднання треба перемножити меж собою. Тобто отримуємо

C⁴₁₅*C³₁₀*C⁵₁₂*C¹₂₀= 15!/(4!11!)×  10!/(3!7!) × 12!/(7!5!) × 20!/(1!19!) =

=(12×13×14×15/4!)×(8×9×10/3!)×(8×9×10×11×12/5!)×20=1365×120×792×

×20=2594592000 способів