Question

В геометрической прогрессии S3=6 и b1+b3+b5=10,5 найдите q ?

Answer 1

Ответ:

1; -0,5

Объяснение:

$S_3=6\\b_1+b_2+b_3=6\\ b_1+b_3+b_5=10,5\\ \\ b_1+b_3+b_5=b_1+b_2+b_3+b_4+b_5-b_2-b_4=\\ (b_1+b_2+b_3)+b_5-b_2\\(b_1+b_2+b_3)+b_5-b_2=10,5\\ 6+b_5-b_2=10,5\\ b_5-b_2=4,5\\ b_1q^4-b_1q=4,5\\ b_1q(q^3-1)=4,5\\ \\ \frac{b_1(q^3-1)}{q-1}*q(q-1)=4,5\; \; |\; \; \; \; \;\frac{b_1(q^3-1)}{q-1}=S_3=6\\ \\ 6q(q-1)=4,5\\\\  q(q-1)=\frac{3}{4} \\ \\ q^2-q-\frac{3}{4}=0\\  D=1-4*1*(-\frac{3}{4})=1+3=4=2^2\\ q_1=(1+2)/2=3/2=1,5\\ q_2=(1-2)/2=-1/2=-0,5$