Предмет: Алгебра,
автор: danillapin06
(Старинная задача.) Некто сказал другу: Дай мне 100 рупий, и я стану в 2 богаче тебя. Друг ответил: Дай ты мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя. Сколько денег было у каждого? Составьте уравнение по условию задачи. Для меня желательно чтобы было одно неизвестное.)
genius20:
Не понимаю, зачем изъё... извращаться с одной переменной, если задача просто создана для двух переменных
Решается так: пусть у «некоего» было x денег, а у друга y денег. Тогда первое условие запишется как x+100=2(y-100), а второе условие как y+10=6(x-10). То есть y=6(x-10)-10=6x-70. Подставим в первое уравнение: x+100=2(6x-70-100) // x+100=12x-340 // 11x=440 // x=40, тогда y=6*40-70=240-70=170. То есть у «некоего» было 40 рупий, а у его друга 170 рупий.
У первого 120, у второго 210
У вас в обоих случаях получится, что один будет богаче другого в два раза. А во втором случае должно быть в шесть раз.
У первого 40, у второго 170
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:40 и 170 рупий
Объяснение:ПУСТЬ у 1-го будет 2х-100 рупий, а у 2-го (х+100) рупий.
Ясно,что первое условие задачи выполнено; по второму условию задачи находим , 6(2х-110)=х+110;
12х-660=х+110; 11х=770; х=70;
У первого было140-100=40,а у второго 70+100=170 рупий
что то не понравилось в решении, в старинных задачах замысловатое условие,а решение бывает простым,без введения 2-х переменных.
Спасибо большое!
С введением двух переменных решение гораздо проще и очевиднее :)
В принципе, старинные задачи можно решать вообще без переменных. Ведь когда они составлялись, люди не знали о методе тождественных преобразований уравнений. Но зачем?
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Molodezx
Предмет: Математика,
автор: sotnuk
Предмет: География,
автор: ange12lina22
Предмет: Математика,
автор: кирилл1522