Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. |x+y-5|+x²-6xy+9y²=0

|x+y-5|+(x-3y)²=0

|x+y-5|=-(x-3y)²

Равенство будет соблюдаться только в одном случае:

|x+y-5|=0 и -(x-3y)²=0

Система уравнений:

|x+y-5|=0

-(x-3y)²=0

1) |x+y-5|=0

x+y-5=0

x+y=5

2) -(x-3y)²=0

x-3y=0

x=3y

3) x+y=5

3y+y=5

y=5/4 или y=1,25

4) x=3y

x=3·5/4

x=15/4 или x=3,75

Ответ: x=3,75; y=1,25.

2. 7-x+|x|·x=7|x|

7-x+|x|·x-7|x|=0

1) x≥0:

7-x+x·x-7x=0

x²-8x+7=0; D=64-28=36

x₁=(8-6)/2=2/2=1 (проверка: 7-1+1·1=7·1=0 ⇒ 6+1=7 ⇒ 7=7)

x₂=(8+6)/2=14/2=7 (проверка: 7-7+7·7=7·7 ⇒ 49=49)

2) x<0:

-7-x-x·x+7x=0

-x²+6x+7=0 |×(-1)

x²-6x-7=0; D=36+28=64

x₃=(6-8)/2=-2/2=-1 (проверка: 7+1+1·(-1)=7·1 ⇒ 8-1=7 ⇒ 7=7)

x₄=(6+8)/2=14/2=7 (проверка: см. выше).

Ответ: x₁=1; x₂=7; x₃=-1.