Question

Нужно найти произведение: $(1+1/(15^2-1))(1+1/(16^2-1))...(1+1/(289^2-1))$

Answer 1

Ответ:

$\frac{867}{812}$

Пошаговое объяснение:

$(1+\frac{1}{15^2-1})(1+\frac{1}{16^2-1})...(1+\frac{1}{289^2-1})=\\\frac{15^2}{(15-1)(15+1)}\frac{16^2}{(16-1)(16+1)}\frac{17^2}{(17-1)(17+1)}...\frac{288^2}{(288-1)(288+1)}\frac{289^2}{(289-1)(289+1)}=\\\frac{15^216^217^2...288^2289^2}{14*16*15*17*16*18*17*19*18*20*...*285*287*286*288*287*289*288*290}=\\\frac{15^216^217^2...288^2289^2}{14*15*16^217^2*...*287^2288^2*289*290}=\\\frac{15*289*(15*16^217^2*...*288^2*289)}{14*290*(15*16^217^2*...*288^2*289)}=\\\frac{15*289}{14*290}=\frac{867}{812}$

Answer 2

Ответ: 867/812

Пошаговое объяснение: